lim _{x rightarrow 0}left(frac{sinh 2 x}{2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sinh 2 x}{2 x}\right)^{\frac{1}{x^2}}$.$\sinh(u)$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,$\sinh(2x) = 2x +

Vedclass · Accepted Answer

$e^{2/3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sinh 2 x}{2 x}\right)^{\frac{1}{x^2}}$.$\sinh(u)$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,$\sinh(2x) = 2x + \frac{4x^3}{3} + O(x^5)$.તેથી,$\frac{\sinh 2x}{2x} = 1 + \frac{2x^2}{3} + O(x^4)$.હવે,$L = \lim _{x \rightarrow 0} \left(1 + \frac{2x^2}{3} + O(x^4)\right)^{\frac{1}{x^2}}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{u \rightarrow 0} (1+u)^{1/u} = e$ નો ઉપયોગ કરતા,$L = e^{2/3}$ મળે છે.

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sinh 2 x}{2 x}\right)^{\frac{1}{x^2}} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow -3} \left( \frac{\sin ^{-1}(x+3)}{x^2+3x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 1} \frac{(1-x)(1-x^2) \cdots (1-x^{2n})}{\{(1-x)(1-x^2) \cdots (1-x^n)\}^2} = \dots, \forall n \in N$

જો $0 < x < y$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({y^n} + {x^n})^{1/n}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ હોય,તો

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\text{cosec}\,x - \cot x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module