lim _{x rightarrow 1}(1-x) tan left(frac{pi}{ | vedclass

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Question

(B) माना $h = 1-x$ है। जैसे $x ightarrow 1$,$h ightarrow 0$,इसलिए $x = 1-h$ है। इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर: $\lim _{h ightarrow 0} h 	an

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$\frac{2}{\pi}$

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(B) माना $h = 1-x$ है। जैसे $x ightarrow 1$,$h ightarrow 0$,इसलिए $x = 1-h$ है। इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर: $\lim _{h ightarrow 0} h 	an \left(\frac{\pi}{2}(1-h)ight) = \lim _{h ightarrow 0} h 	an \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi h}{2}ight)$ चूँकि $	an(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \cot(	heta)$,हमें प्राप्त होता है: $\lim _{h ightarrow 0} h \cot \left(\frac{\pi h}{2}ight) = \lim _{h ightarrow 0} h \frac{1}{	an \left(\frac{\pi h}{2}ight)}$ $\frac{\pi}{2}$ से गुणा और भाग करने पर: $\lim _{h ightarrow 0} \frac{h \cdot \frac{\pi}{2}}{	an \left(\frac{\pi h}{2}ight)} \cdot \frac{2}{\pi} = 1 \cdot \frac{2}{\pi} = \frac{2}{\pi}$.

$\lim _{x \rightarrow 1}(1-x) \tan \left(\frac{\pi}{2} x\right) = $

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