lim _{x rightarrow 2} frac{sqrt[3]{6+x}-sqrt[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{6+x}-\sqrt[3]{10-x}}{x-2}$.નિત્યસમ $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{6+x}-\sqrt[3]{10-x}}{x-2}$.નિત્યસમ $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = \sqrt[3]{6+x}$ અને $b = \sqrt[3]{10-x}$:$L = \lim _{x ightarrow 2} \frac{(6+x) - (10-x)}{(x-2)((6+x)^{2/3} + (6+x)^{1/3}(10-x)^{1/3} + (10-x)^{2/3})}$$L = \lim _{x ightarrow 2} \frac{2x - 4}{(x-2)((6+x)^{2/3} + (6+x)^{1/3}(10-x)^{1/3} + (10-x)^{2/3})}$$L = \lim _{x ightarrow 2} \frac{2(x-2)}{(x-2)((6+x)^{2/3} + (6+x)^{1/3}(10-x)^{1/3} + (10-x)^{2/3})}$$L = \frac{2}{8^{2/3} + (8 	imes 8)^{1/3} + 8^{2/3}} = \frac{2}{4 + 4 + 4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{6+x}-\sqrt[3]{10-x}}{x-2} = $

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{\frac{x - \sin x}{x + \cos^{2} x}}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}} = 0$ હોય,તો $|\sin x|$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } \frac{x e^{1/x}}{1 + e^{1/x}} = $

પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{(\cos x - 1)(\cos x - e^x)}{x^n}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા મળે,તે $n$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{8}{x^8}\left[1-\cos \left(\frac{x^2}{2}\right)-\cos \left(\frac{x^2}{4}\right)+\cos \left(\frac{x^2}{2}\right) \cdot \cos \left(\frac{x^2}{4}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module