a, b और c तीन सदिश हैं जिनके परिमाण |a| = 4, | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $|a| = 4, |b| = 4, |c| = 2$.चूंकि $a \perp (b + c)$,इसलिए $a \cdot (b + c) = 0 \Rightarrow a \cdot b + a \cdot c = 0$ $(i)$.चूंकि $b

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$6$

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(B) दिया गया है: $|a| = 4, |b| = 4, |c| = 2$.चूंकि $a \perp (b + c)$,इसलिए $a \cdot (b + c) = 0 \Rightarrow a \cdot b + a \cdot c = 0$ $(i)$.चूंकि $b \perp (c + a)$,इसलिए $b \cdot (c + a) = 0 \Rightarrow b \cdot c + b \cdot a = 0$ $(ii)$.चूंकि $c \perp (a + b)$,इसलिए $c \cdot (a + b) = 0 \Rightarrow c \cdot a + c \cdot b = 0$ $(iii)$.$(i), (ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर,हमें $2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = 0$.अब,$|a + b + c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a)$.मान रखने पर: $|a + b + c|^2 = 4^2 + 4^2 + 2^2 + 2(0) = 16 + 16 + 4 = 36$.अतः,$|a + b + c| = \sqrt{36} = 6$.

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