एक वृत्त बिंदुओं $(1,2)$ और $(3,4)$ से होकर गुजरता है। यदि इसका केंद्र रेखा $x-y+3=0$ पर स्थित है,तो इसकी त्रिज्या किसके बराबर है?

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और रेखा $4x + 3y - 12 = 0$ तथा निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले बड़े वृत्त की त्रिज्या क्या है?

उस संकेंद्रित वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका वृत्त $C_1$ का समीकरण $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ है और जिसका क्षेत्रफल $C_1$ के क्षेत्रफल का दोगुना है।

एक वृत्त का समीकरण $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$ है,जहाँ $z=x+iy$ है। दिए गए वृत्त के केंद्र और परवलय $x^{2}-6x-y+13=0$ के शीर्ष से गुजरने वाली रेखा का $y$-अंतःखंड $.....$ है।

रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं। वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 1)$ से गुजरने वाले और $x^2 - y^2 - 2x + 4y - 3 = 0$ रेखाओं के युग्म पर दो व्यास रखने वाले वृत्त का समीकरण है