एक वृत्त का समीकरण operatorname{Re}(z^{2})+2( | vedclass

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Question

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण: $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$ है।चूंकि $z=x+iy$,हमारे पास $z^{2}=x^{2}

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(A) वृत्त का दिया गया समीकरण: $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$ है।चूंकि $z=x+iy$,हमारे पास $z^{2}=x^{2}-y^{2}+2ixy$ है,इसलिए $\operatorname{Re}(z^{2})=x^{2}-y^{2}$ और $\operatorname{Im}(z)=y$ है।समीकरण $(x^{2}-y^{2})+2y^{2}+2x=0$ हो जाता है,जो सरल होकर $x^{2}+y^{2}+2x=0$ बनता है।इस वृत्त का केंद्र $(-1, 0)$ है।दिया गया परवलय: $x^{2}-6x-y+13=0$ है।इसे $(x-3)^{2}-9-y+13=0$ के रूप में लिखने पर,हमें $(x-3)^{2}=y-4$ प्राप्त होता है।परवलय का शीर्ष $(3, 4)$ है।रेखा $(-1, 0)$ और $(3, 4)$ से होकर गुजरती है।ढाल $m = \frac{4-0}{3-(-1)} = \frac{4}{4} = 1$ है।रेखा का समीकरण $y-0=1(x+1)$ है,जो $y=x+1$ है।$y$-अंतःखंड वह $y$ का मान है जब $x=0$ होता है,जो $1$ है।

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