A(3,4) से गुजरने वाली और 1 ढाल वाली एक रेखा L | vedclass

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Question

(A) $A(3,4)$ से गुजरने वाली और $1$ ढाल वाली रेखा $L_1$ का समीकरण:$y - 4 = 1(x - 3) \implies x - y + 1 = 0$.माना रेखा $AC$ की ढाल $m$ है। रेखा $BC$ का

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$7x - y - 17 = 0$

Vedclass · Answer

(A) $A(3,4)$ से गुजरने वाली और $1$ ढाल वाली रेखा $L_1$ का समीकरण:$y - 4 = 1(x - 3) \implies x - y + 1 = 0$.माना रेखा $AC$ की ढाल $m$ है। रेखा $BC$ का समीकरण $2x - y + 4 = 0$ है,अतः इसकी ढाल $m_{BC} = 2$ है।चूंकि $AB = AC$,$	riangle ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है। अतः,आधार के कोण बराबर हैं: $\angle B = \angle C$.$AC$ (ढाल $m$) और $BC$ (ढाल $2$) के बीच का कोण,$AB$ (ढाल $1$) और $BC$ (ढाल $2$) के बीच के कोण के बराबर है।$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ सूत्र का उपयोग करने पर:$\left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight| = \left| \frac{1 - 2}{1 + (1)(2)} ight| = \frac{1}{3}$.इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:$1) \frac{m - 2}{1 + 2m} = \frac{1}{3} \implies m = 7$.$2) \frac{m - 2}{1 + 2m} = -\frac{1}{3} \implies m = 1$.चूंकि $m = 1$ रेखा $L_1$ $(AB)$ को दर्शाता है,इसलिए $AC$ की ढाल $m = 7$ है।$A(3,4)$ से गुजरने वाली और $7$ ढाल वाली रेखा $AC$ का समीकरण:$y - 4 = 7(x - 3) \implies 7x - y - 17 = 0$.

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