एक सदिश vec{a} के घटक एक द्वि-आयामी आयताकार क | vedclass

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Question

(A) निर्देशांक प्रणाली को मूल बिंदु के चारों ओर घुमाने पर सदिश का परिमाण अपरिवर्तित रहता है।दिए गए प्रारंभिक घटक $(2p, 1)$ हैं,इसलिए वर्गित परिमाण $(2

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$p=1$ या $p=\frac{-1}{3}$

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(A) निर्देशांक प्रणाली को मूल बिंदु के चारों ओर घुमाने पर सदिश का परिमाण अपरिवर्तित रहता है।दिए गए प्रारंभिक घटक $(2p, 1)$ हैं,इसलिए वर्गित परिमाण $(2p)^2 + 1^2 = 4p^2 + 1$ है।नए घटक $(p+1, 1)$ हैं,इसलिए वर्गित परिमाण $(p+1)^2 + 1^2 = p^2 + 2p + 1 + 1 = p^2 + 2p + 2$ है।वर्गित परिमाणों की तुलना करने पर:$4p^2 + 1 = p^2 + 2p + 2$$3p^2 - 2p - 1 = 0$$(3p + 1)(p - 1) = 0$अतः,$p = 1$ या $p = \frac{-1}{3}$।

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