$\sin 120^{\circ} \cos 150^{\circ} - \cos 240^{\circ} \sin 330^{\circ}$ ની કિંમત શોધો :

કેન્દ્રથી $r$ અંતરે પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો અંતર વધારીને $4r$ કરવામાં આવે,તો નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

$x$ ની કિંમતો શોધો,જો: $(i)$ $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 5 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}2 x & 4 \\ 6 & x\end{array}\right|$ (ii) $\left|\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}x & 3 \\ 2 x & 5\end{array}\right|$

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

અચળ દબાણે પાણીની મોલર ઉષ્મા ક્ષમતા $75 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$ છે. જ્યારે $100 \, g$ પાણીને $1.0 \, kJ$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,જે મુક્ત રીતે વિસ્તરે છે,ત્યારે પાણીના તાપમાનમાં થતો વધારો $...... \, K$ છે.

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-q$ અને $+q$ અનુક્રમે $(0, 0, -a)$ અને $(0, 0, a)$ બિંદુઓ પર આવેલા છે. $(0, 0, z)$ બિંદુએ,જ્યાં $z > a$ છે,ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?