r_1 = 3 text{ cm} त्रिज्या वाले एक चालक गोले | vedclass

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Question

(A) जब दो चालक गोलों को तार से जोड़ा जाता है,तो आवेश तब तक प्रवाहित होता है जब तक कि उनके विद्युत विभव समान न हो जाएं। मान लीजिए $S_1$ और $S_2$ पर अंत

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$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{17}{6}$

Vedclass · Answer

(A) जब दो चालक गोलों को तार से जोड़ा जाता है,तो आवेश तब तक प्रवाहित होता है जब तक कि उनके विद्युत विभव समान न हो जाएं। मान लीजिए $S_1$ और $S_2$ पर अंतिम आवेश क्रमशः $q_1$ और $q_2$ हैं।आवेश संरक्षण के नियम से: $q_1 + q_2 = 10$.चूंकि विभव समान हैं: $\frac{k q_1}{r_1} = \frac{k q_2}{r_2} \Rightarrow \frac{q_1}{3} = \frac{q_2}{2} \Rightarrow q_1 = 1.5 q_2$.आवेश संरक्षण समीकरण में $q_1$ का मान रखने पर: $1.5 q_2 + q_2 = 10 \Rightarrow 2.5 q_2 = 10 \Rightarrow q_2 = 4 	ext{ units}$.अतः,$q_1 = 6 	ext{ units}$.बिंदु $P$ पर कुल विभव $V$,जो $S_1$ के केंद्र से $d_1 = 4 	ext{ cm}$ और $S_2$ के केंद्र से $d_2 = 3 	ext{ cm}$ की दूरी पर है,दोनों गोलों के कारण विभव का योग है:$V = \frac{k q_1}{d_1} + \frac{k q_2}{d_2} = k \left( \frac{6}{4} + \frac{4}{3} ight) = k \left( \frac{3}{2} + \frac{4}{3} ight) = k \left( \frac{9 + 8}{6} ight) = k \frac{17}{6}$.$k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ रखने पर,हमें $V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{17}{6}$ प्राप्त होता है।

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