एक व्यक्ति दो ऊर्ध्वाधर दीवारों के बीच अपने हाथों और पैरों से एक दीवार को और अपनी पीठ से दूसरी दीवार को दबाकर स्थिर रहने का प्रबंधन कर रहा है। उसके शरीर और दीवार के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। यदि वह बल जिससे व्यक्ति दीवारों को धक्का देता है $500 \ N$ है,तो व्यक्ति का द्रव्यमान क्या है ($kg$ में)? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ लें)

एक व्यक्ति दो समानांतर दीवारों के विरुद्ध अपने हाथों और पैरों से धक्का देकर खुद को क्षैतिज स्थिति में संतुलित करता है। उसका द्रव्यमान केंद्र दीवारों के बीच में स्थित है। दीवारों पर घर्षण गुणांक समान हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

$m:n$ के अनुपात में द्रव्यमान वाले दो ब्लॉक एक हल्की अवितान्य डोरी द्वारा एक घर्षणहीन स्थिर घिरनी के ऊपर से जुड़े हुए हैं। यदि ब्लॉकों की प्रणाली को विरामावस्था से छोड़ा जाता है,तो ब्लॉकों की प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण क्या होगा? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

चित्र में,दो ब्लॉक $M$ और $m$ को एक अवितान्य और हल्की डोरी से बांधा गया है। द्रव्यमान $M$ को $\mu$ घर्षण गुणांक वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है और द्रव्यमान $m$ को एक चिकनी ऊर्ध्वाधर दीवार के सामने लंबवत लटकाया गया है। घिरनी घर्षणहीन है। डोरी में तनाव $T$ से संबंधित सही कथन चुनें।

$M$ और $m$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों के बीच एक आदर्श स्प्रिंग जुड़ी हुई है। यह निकाय एक चिकनी क्षैतिज मेज पर गति कर सकता है। स्प्रिंग को दबाने के लिए ब्लॉकों को करीब लाया जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। बाद की गति में,सही कथन का चयन करें:
$(a)$ वे अपने द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती चाल के साथ विपरीत दिशाओं में गति करते हैं।
$(b)$ उनकी चालों का अनुपात स्थिर रहता है।
$(c)$ निकाय का रैखिक संवेग और ऊर्जा संरक्षित रहते हैं।

एक $100 \ kg$ की बंदूक $500 \ m$ ऊँची चट्टान से $1 \ kg$ की गेंद को क्षैतिज रूप से फायर करती है। यह चट्टान के तल से $400 \ m$ की दूरी पर जमीन पर गिरती है। बंदूक का प्रतिक्षेप वेग (recoil velocity) क्या है ($ms^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ ms^{-2}$)