$100 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર અને $20 \Omega$ અવરોધ તથા $12.5 mH$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતી કોઈલને $220 V, \frac{200}{\pi} Hz$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં તત્કાલિન પ્રવાહનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે ($A$ માં)?

$200 \; \Omega$ નો અવરોધ અને $15.0 \; \mu F$ નું કેપેસિટર $220 \; V, 50 \; Hz$ ના $ac$ ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે.
$(a)$ પરિપથમાં પ્રવાહની ગણતરી કરો.
$(b)$ અવરોધ અને કેપેસિટર પરના વોલ્ટેજ $(rms)$ ની ગણતરી કરો. શું આ વોલ્ટેજનો બેઝિક સરવાળો ઉદગમના વોલ્ટેજ કરતાં વધારે છે? જો હા,તો આ વિરોધાભાસનું નિરાકરણ લાવો.

$V = 5 \cos(1000t) \text{ V}$ જેટલો $AC$ વોલ્ટેજ $3 \text{ mH}$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $4 \text{ } \Omega$ અવરોધ ધરાવતા $L-R$ સર્કિટને લાગુ પાડવામાં આવે છે. સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહનું મૂલ્ય . . . . . . $A$ છે.

$\omega $ આવૃત્તિ પર ચાલતા $LCR$ સર્કિટ માટે,સમીકરણ $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ છે.
$(a)$ સમીકરણને $i$ વડે ગુણો અને શક્ય હોય ત્યાં સાદું રૂપ આપો.
$(b)$ દરેક પદનું ભૌતિક અર્થઘટન કરો.
$(c)$ સમીકરણને ઉર્જા સંરક્ષણના વિધાનના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
$(d)$ સમીકરણનું એક ચક્ર પર સંકલન કરીને દર્શાવો કે $V$ અને $i$ વચ્ચેનો કળા તફાવત લઘુકોણ હોવો જોઈએ.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $E = 10 \sin \omega t$ સપ્લાય વોલ્ટેજ ધરાવતા $AC$ સર્કિટમાં $R = 3 \Omega$ અવરોધ ધરાવતો રઝિસ્ટર અને $X_L = 4 \Omega$ રિએક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર છે। $t = \pi / \omega$ સમયે ઇન્ડક્ટર પરનો વોલ્ટેજ કેટલો હશે ($\text{ V}$ માં)?

એક ઇન્ડક્ટિવ કોઈલનો અવરોધ $100 \ \Omega$ છે. જ્યારે $1000 \ Hz$ આવૃત્તિનો a.c. સિગ્નલ કોઈલને આપવામાં આવે છે,ત્યારે વોલ્ટેજ પ્રવાહ કરતા $45^{\circ}$ આગળ હોય છે. કોઈલનું ઇન્ડક્ટન્સ કેટલું હશે?