એક દોડતા માણસની ગતિઊર્જા તેના અડધા દળ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે માણસનું દળ $m$ છે। તો છોકરાનું દળ $m_b = \frac{m}{2}$ થશે।ધારો કે માણસની પ્રારંભિક ઝડપ $v_m$ અને છોકરાની ઝડપ $v_b$ છે।પ્રશ્ન મુજબ,માણસની ગ

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{2}+1) \,ms^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે માણસનું દળ $m$ છે। તો છોકરાનું દળ $m_b = \frac{m}{2}$ થશે।ધારો કે માણસની પ્રારંભિક ઝડપ $v_m$ અને છોકરાની ઝડપ $v_b$ છે।પ્રશ્ન મુજબ,માણસની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા કરતા અડધી છે:$\frac{1}{2} m v_m^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} m_b v_b^2) = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{m}{2} v_b^2) = \frac{1}{8} m v_b^2$.સાદુરૂપ આપતા,$v_m^2 = \frac{1}{4} v_b^2$,જે દર્શાવે છે કે $v_m = \frac{v_b}{2}$.જ્યારે માણસ તેની ઝડપમાં $1 \,ms^{-1}$ નો વધારો કરે છે,ત્યારે તેની નવી ઝડપ $v_m' = v_m + 1 = \frac{v_b}{2} + 1$ થાય છે.હવે,તેની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા જેટલી થાય છે:$\frac{1}{2} m (\frac{v_b}{2} + 1)^2 = \frac{1}{2} (\frac{m}{2}) v_b^2$.બંને બાજુ $\frac{m}{2}$ વડે ભાગતા,આપણને $(\frac{v_b}{2} + 1)^2 = \frac{v_b^2}{2}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{v_b}{2} + 1 = \frac{v_b}{\sqrt{2}}$.$1 = v_b (\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{2}) = v_b (\frac{2 - \sqrt{2}}{2\sqrt{2}})$.$v_b = \frac{2\sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}(2 + \sqrt{2})}{4 - 2} = \frac{4\sqrt{2} + 4}{2} = 2\sqrt{2} + 2 = 2(\sqrt{2} + 1) \,ms^{-1}$.

Similar Questions

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ના દળનો ગુણોત્તર $3 : 1$ છે અને તેમની ગતિઊર્જા સમાન છે. તો તેમના રેખીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક પદાર્થની ગતિઊર્જા $4$ ગણી કરવામાં આવે છે. તેનું વેગમાન

બે પદાર્થોના દળ અનુક્રમે $1\, g$ અને $9\, g$ છે. જો તેમની ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો તેમના વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

બે કણોના દળનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. જો તેમની ગતિ ઊર્જા સમાન હોય, તો તેમના વેગમાનનો ગુણોત્તર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module