$M=90 \ kg$ દળ ધરાવતી વ્યક્તિ બરફના લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર ઉભી છે અને તે $m=10 \ kg$ દળના પદાર્થને તે જ સપાટી પર સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકે છે. જો $10 \ s$ પછી વ્યક્તિ અને પદાર્થ વચ્ચેનું અંતર $10 \ m$ હોય,તો વ્યક્તિની ગતિઊર્જા $(KE)$ ($J$ માં) કેટલી હશે ($J$ માં)?

$1 \; kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $100 \; m/s$ ના વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. $5 \; s$ પછી,તે બે ભાગમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $400 \; g$ દળનો એક ભાગ $25 \; m/s$ ના વેગથી નીચે આવે છે. બીજા ભાગનો વેગ શોધો.

એક વિસ્ફોટ એક ખડકને સમક્ષિતિજ સમતલમાં ત્રણ ભાગોમાં તોડે છે. તેમાંથી બે ભાગો એકબીજાને કાટખૂણે ગતિ કરે છે. $1 \, kg$ દળનો પ્રથમ ભાગ $12 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે અને $2 \, kg$ દળનો બીજો ભાગ $8 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જો ત્રીજો ભાગ $4 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતો હોય,તો તેનું દળ ......... $kg$ છે.

$5 \times 10^3 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક ખુલ્લો વોટર-ટાઈટ રેલવે વેગન રેલવે ટ્રેક પર ઘર્ષણ વગર $1.2 \text{ m/s}$ ના પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરે છે. વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ નીચેની તરફ વેગનમાં પડે છે. જ્યારે વેગન $10^3 \text{ kg}$ પાણી એકત્રિત કરે,ત્યારે તેનો વેગ .............. $\text{m/s}$ થશે.

એક ચોક્કસ ઊંચાઈ પર,સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો પદાર્થ બે સમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે,જેમાં એક ટુકડાને $10\sqrt{3} \text{ m/s}$ નો સમક્ષિતિજ વેગ મળે છે. જ્યારે તેમના સ્થાનાંતર સદિશો એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે હોય,ત્યારે બે ટુકડાઓ વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું હશે? $(g = 10 \text{ m/s}^2)$

કણોના તંત્ર માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લખો.