$4 \,kg$ द्रव्यमान का एक गोला $1 \,m$ लंबाई और $1 \,mm$ त्रिज्या वाले स्टील के तार के एक सिरे से जुड़ा है। इसे $10 \,rad \,s^{-1}$ के कोणीय वेग के साथ एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि गोला अपने पथ के सबसे निचले बिंदु पर है,तो तार में विस्तार . . . . . . है। $(g=10 \,ms^{-2}, Y_{\text{steel}}=20 \times 10^{10} \,Nm^{-2})$ ($\,mm$ में)

सूची-$I$ को सूची-$II$ से सुमेलित कीजिए:

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. यंग मापांक	$I$. $\frac{Ad}{\Delta L}$
$B$. संपीड्यता	$II$. $\frac{FL}{A\Delta L}$
$C$. आयतन मापांक	$III$. $-\frac{1}{\Delta P}(\frac{\Delta V}{V})$
$D$. प्वासों अनुपात	$IV$. $-\frac{\Delta D/D}{\Delta L/L}$

एक एलीवेटर केबल के लिए उचित सुरक्षा कारकों के साथ अधिकतम प्रतिबल $7 \times 10^7\,N/m^2$ हो सकता है। इसका अधिकतम ऊपर की ओर त्वरण $1.5\,m/s^2$ है। यदि केबल को एक लोडेड एलीवेटर के $2000\,kg$ के कुल वजन को सहारा देना है,तो केबल के अनुप्रस्थ काट का न्यूनतम क्षेत्रफल ....... $cm^2$ होना चाहिए $(g = 10\,m/s^2)$।

$0.314 \text{ m}$ लंबाई और $2 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ यंग मापांक वाले एक तार को $A$ की तुलना में दोगुनी लंबाई और दोगुने यंग मापांक वाले दूसरे तार $B$ से जोड़ा जाता है। तारों के इस श्रेणी संयोजन को एक कठोर आधार से लटकाया जाता है और इसके मुक्त सिरे को $0.8 \text{ kg}$ द्रव्यमान के भार से जोड़ा जाता है। संयोजन की लंबाई में कुल परिवर्तन . . . . . . $\text{mm}$ है। (दोनों तारों की त्रिज्या $0.2 \text{ mm}$ है और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ m/s}^2$) (दोनों तारों के द्रव्यमान को भार के द्रव्यमान की तुलना में नगण्य माना जाना है)

यदि एक तार की लंबाई को आधा कर दिया जाए,तो वह ......... भार सहन कर सकता है।

निम्नलिखित का मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ कर्तन मापांक (Shear modulus)	$(I)$ आयतन में परिवर्तन का प्रतिरोध
$(B)$ कर्तन प्रतिबल (Shearing stress)	$(II)$ समानुपातिकता स्थिरांक
$(C)$ प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue)	$(III)$ स्पर्शरेखीय प्रतिबल (Tangential stress)
$(D)$ प्रत्यास्थता मापांक	$(IV)$ प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान
	$(V)$ विरूपण बल के विरुद्ध परिवर्तन का प्रतिरोध

सही मिलान है: