$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લીસા અર્ધગોળાની ટોચ પર એક નાની તકતી મૂકેલી છે. તકતીને આપવામાં આવતો લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ $V$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી તે તરત જ અર્ધગોળાની સપાટી છોડી દે? (ઘર્ષણ નથી)

$L$ લંબાઈની એક દોરી એક છેડેથી બાંધેલી છે અને તેના બીજા છેડે $M$ દળ લટકાવેલું છે. આ દળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરીના સ્થિર છેડામાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ $(\frac{3}{\pi})$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ કરે છે. દોરીમાં તણાવ . . . . . . $ML$ છે.

એક ટ્રેન ઉત્તર દિશા તરફ જઈ રહી છે. એક જગ્યાએ તે ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં વળે છે,અહીં આપણે જોઈએ છીએ કે

$0.5 \ kg$ દળનો એક દડો $50 \ cm$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલો છે. આ દડાને તેના શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ફેરવવામાં આવે છે. દોરી સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ $400 \ N$ છે. દડાની કોણીય ઝડપનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય $rad/s$ માં કેટલું હશે?

$0.5 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ એક દોરી સાથે જોડાયેલ છે જે $10 \ cycle/min$ ની કોણીય ઝડપે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. ત્રિજ્યા અચળ રાખીને,કોણીય ઝડપ વધારીને $\omega$ કરવાથી દોરીમાં તણાવ $4$ ગણો કરવામાં આવે છે. તો તે દળ માટે $\omega$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

"વેગમાન અને વેગમાનમાં થતો ફેરફાર હંમેશા એક જ દિશામાં હોતા નથી." યોગ્ય ઉદાહરણ આપી સમજાવો.