एक ठोस गेंद को एक मोटर कार की छत से एक हल्की डोरी द्वारा लटकाया गया है। जब कार स्थिर होती है, तो डोरी पर एक अनुप्रस्थ स्पंदन (transverse pulse) $60 \text{ cm/s}$ की गति से यात्रा करता है। जब कार एक क्षैतिज सड़क पर त्वरित होती है, तो स्पंदन की गति $66 \text{ cm/s}$ होती है। कार का त्वरण लगभग कितना है ($\text{ m/s}^2$ में)? $\left(g=10 \text{ m/s}^2\right)$

दोनों प्रणालियों के त्वरण का अनुपात क्या है?

एक समान मीटर स्केल को अपनी फैली हुई तर्जनी उंगलियों पर क्षैतिज रूप से रखें,जिसमें बाईं उंगली $0.00 \ cm$ पर और दाईं उंगली $90.00 \ cm$ पर हो। जब आप दोनों उंगलियों को धीरे-धीरे केंद्र की ओर ले जाने का प्रयास करते हैं,तो शुरू में केवल बाईं उंगली स्केल के सापेक्ष फिसलती है और दाईं उंगली नहीं फिसलती। कुछ दूरी के बाद,बाईं उंगली रुक जाती है और दाईं उंगली फिसलने लगती है। फिर दाईं उंगली स्केल के केंद्र $(50.00 \ cm)$ से $x_R$ दूरी पर रुक जाती है और बाईं उंगली फिर से फिसलने लगती है। यह दोनों उंगलियों पर लगने वाले घर्षण बलों में अंतर के कारण होता है। यदि उंगलियों और स्केल के बीच स्थैतिक और गतिक घर्षण गुणांक क्रमशः $0.40$ और $0.32$ हैं,तो $x_R$ ($cm$ में) का मान है:

एक तख्ते के एक सिरे पर रखे बॉक्स को दूसरे सिरे के सापेक्ष धीरे-धीरे ऊपर उठाया जाता है। जैसे ही क्षैतिज के साथ झुकाव कोण $30^o$ तक पहुँचता है,बॉक्स फिसलना शुरू कर देता है और $4.0\, s$ में तख्ते पर $4.0\, m$ नीचे खिसक जाता है। बॉक्स और तख्ते के बीच स्थैतिक और गतिज घर्षण गुणांक क्रमशः क्या होंगे?

एक गेंद मेज पर रखे कागज के एक टुकड़े पर स्थिर है। कागज को चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज रूप से लेकिन तेजी से दाईं ओर खींचा जाता है। मेज के सापेक्ष अपनी प्रारंभिक स्थिति के संदर्भ में,गेंद:
$(1)$ यदि कागज और गेंद के बीच कोई घर्षण नहीं है तो स्थिर रहती है।
$(2)$ यदि कागज और गेंद के बीच घर्षण है तो बाईं ओर चलती है और पीछे की ओर,यानी बाईं ओर लुढ़कना शुरू कर देती है।
$(3)$ आगे की ओर चलती है,यानी उस दिशा में जिस दिशा में कागज खींचा जाता है।
यहाँ,सही कथन/कथन है/हैं:

$200 \,m/s$ की गति से चल रही $10 \,g$ की एक गोली लकड़ी के तख्ते में $5 \,cm$ धंसने के बाद रुक जाती है। गोली पर लगाया गया औसत बल .......... $N$ होगा।