$138 \ g$ एथिल अल्कोहल को $72 \ g$ पानी के साथ मिलाया जाता है। अल्कोहल और पानी के मोल अंश का अनुपात क्या है?

बीज में अवशिष्ट बीजांडकाय (nucellus) को क्या कहा जाता है?

यदि एक संधारित्र (capacitor) पर आवेश को $2 \, C$ से बढ़ा दिया जाए,तो उसमें संचित ऊर्जा $21 \%$ बढ़ जाती है। संधारित्र पर मूल आवेश (कूलम्ब में) है

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $200 \ V$ तक आवेशित किया जाता है। इसकी प्लेटों के बीच $4 \ mm$ मोटाई की एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब रखी जाती है। इसके बाद,संधारित्र की प्लेटों के बीच विभवांतर को समान बनाए रखने के लिए,प्लेटों के बीच की दूरी को $3.2 \ mm$ बढ़ा दिया जाता है। परावैद्युत स्लैब का परावैद्युतांक (dielectric constant) है:

यदि $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ है,तो $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ है,तो $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।