એક સિક્કો ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $H$ એ છાપ મળવાની ઘટના છે અને $T$ એ કાંટો મળવાની ઘટના છે. પ્રયોગ ત્યારે અટકે છે જ્યારે છાપ મળે અથવા ત્રણ ઉછાળ પૂર્ણ થાય.પ્રયોગનો નિદર્શાવકા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $H$ એ છાપ મળવાની ઘટના છે અને $T$ એ કાંટો મળવાની ઘટના છે. પ્રયોગ ત્યારે અટકે છે જ્યારે છાપ મળે અથવા ત્રણ ઉછાળ પૂર્ણ થાય.પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ $S = \{H, TH, TTH, TTT\}$ છે.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પ્રથમ ઉછાળમાં છાપ મળતી નથી. આનો અર્થ એ છે કે પ્રથમ ઉછાળમાં કાંટો $(T)$ મળે છે.ઘટના $A$ ને અનુરૂપ પરિણામો $\{TH, TTH, TTT\}$ છે.સંભાવના $P(A) = P(T) = \frac{1}{2}$ છે.ધારો કે $B$ એ ઘટના છે કે સિક્કો ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. ઘટના $B$ ને અનુરૂપ પરિણામો $\{TTH, TTT\}$ છે.છેદગણ $A \cap B$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે પ્રથમ ઉછાળમાં કાંટો મળે છે અને સિક્કો ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. આ પરિણામો $\{TTH, TTT\}$ ને અનુરૂપ છે.$P(A \cap B) = P(TTH) + P(TTT) = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.આપણે શરતી સંભાવના $P(B|A)$ શોધવાની છે:$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $E_1$ અને $E_2$ નિદર્શાવકાશની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_1 | E_2) = \frac{1}{2}$ અને $P(E_2 | E_1) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $P(E_1 | \bar{E}_2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module