એક થેલીમાં $5$ અજ્ઞાત રંગના દડા છે. આ પાંચ દડાઓમાંથી $0, 1, 2, 3, 4$ અથવા $5$ લાલ દડા હોવાની સમાન તકો છે. થેલીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે બહાર કાઢવામાં આવે છે અને તે લાલ રંગનો માલૂમ પડે છે. થેલીમાં માત્ર એક જ લાલ દડો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

થેલી $A$ માં $4$ લીલા અને $3$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $4$ લાલ અને $3$ લીલા દડા છે. એક થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે,જે લીલા રંગનો છે. તો તે દડો થેલી $B$ માંથી નીકળ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

પેટી $A$ માં $2$ કાળા અને $3$ લાલ દડા છે,જ્યારે પેટી $B$ માં $3$ કાળા અને $4$ લાલ દડા છે. આ બે પેટીઓમાંથી એકને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે; અને પેટી $A$ પસંદ કરવાની સંભાવના પેટી $B$ કરતા બમણી છે. જો પસંદ કરેલી પેટીમાંથી એક લાલ દડો કાઢવામાં આવે,તો તે પેટી $B$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $U_1$ અને $U_2$ બે પાત્રો છે જેમાં $U_1$ માં $3$ સફેદ અને $2$ લાલ દડા છે,અને $U_2$ માં માત્ર $1$ સફેદ દડો છે. એક સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે. જો હેડ (છાપ) આવે,તો $U_1$ માંથી $1$ દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને $U_2$ માં મૂકવામાં આવે છે. જો ટેલ (કાંટો) આવે,તો $U_1$ માંથી $2$ દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને $U_2$ માં મૂકવામાં આવે છે. હવે,$U_2$ માંથી $1$ દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પસંદ કરેલ દડો સફેદ હોય,તો સિક્કા પર હેડ આવવાની સંભાવના કેટલી?

$2$ થેલીઓ છે જેમાં દરેક $3$ સફેદ અને $5$ કાળા દડા છે અને $4$ થેલીઓ છે જેમાં દરેક $6$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. જો થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવેલ દડો કાળો હોય,તો આ દડો પ્રથમ થેલીઓના સમૂહમાંથી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

નીચેનું કોષ્ટક બોક્સ $A, B$ અને $C$ પસંદ કરવાની સંભાવના અને તેમાં રહેલા વિવિધ રંગના દડાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે અને તે લીલા રંગનો હોય,તો તે બોક્સ $C$ માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

બોક્સ	સફેદ	લીલો	લાલ	સંભાવના
$A$	$1$	$2$	$3$	$\frac{1}{2}$
$B$	$2$	$3$	$1$	$\frac{1}{3}$
$C$	$3$	$1$	$2$	$\frac{1}{6}$