થેલી $A$ માં $4$ લીલા અને $3$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $4$ લાલ અને $3$ લીલા દડા છે. એક થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે,જે લીલા રંગનો છે. તો તે દડો થેલી $B$ માંથી નીકળ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પ્રવેશ પરીક્ષામાં બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્ન માટે ચાર સંભવિત જવાબો છે,જેમાંથી એક સાચો છે. વિદ્યાર્થી પ્રશ્નનો જવાબ જાણે છે તેની સંભાવના $9/10$ છે. જો તેને પ્રશ્નનો સાચો જવાબ મળે,તો તેણે અનુમાન લગાવ્યું હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $(N+1)$ સિક્કા છે: $N$ સામાન્ય સિક્કા અને એક સિક્કો જેના બંને બાજુ 'છાપ' (Head) છે. એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો 'છાપ' મળવાની સંભાવના $\frac{9}{16}$ હોય,તો $N$ ની કિંમત શોધો:

$400$ લોકોના સમૂહમાં,$160$ ધૂમ્રપાન કરનારા અને માંસાહારી છે,$100$ ધૂમ્રપાન કરનારા અને શાકાહારી છે,અને બાકીના $140$ ધૂમ્રપાન ન કરનારા અને શાકાહારી છે. તેમને છાતીના ચોક્કસ વિકાર થવાની શક્યતા અનુક્રમે $35\, \%, 20 \,\%$ અને $10 \,\%$ છે. સમૂહમાંથી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે છાતીના વિકારથી પીડાતી હોવાનું જણાય છે. પસંદ કરેલી વ્યક્તિ ધૂમ્રપાન કરનાર અને માંસાહારી હોવાની સંભાવના ...... છે.

એક પેટીમાં $4$ કાળા,$2$ સફેદ અને $6$ લાલ દડા છે. બીજી પેટીમાં $3$ કાળા અને $5$ સફેદ દડા છે. એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો પાસા પર $1$ અથવા $2$ આવે,તો પ્રથમ પેટીમાંથી દડો કાઢવામાં આવે છે; અન્યથા,બીજી પેટીમાંથી દડો કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલો દડો કાળો હોય,તો પાસા પર $2$ આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ચાર શાળાઓ $B_1, B_2, B_3, B_4$ માં છોકરીઓની ટકાવારી અનુક્રમે $12, 20, 13, 17$ છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી શાળામાંથી,એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે છોકરી હોવાનું માલૂમ પડે છે. તો પસંદ કરેલી શાળા $B_2$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?