ત્રિ-પરિમાણમાં એક રેખા AB એ ધન X-અક્ષ અને ધન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $AB$ ના દિશા ખૂણાઓ $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 120^{\circ}$ અને $\gamma = 	heta$ છે.કોઈપણ રેખાના દિશા કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો હંમ

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $AB$ ના દિશા ખૂણાઓ $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 120^{\circ}$ અને $\gamma = 	heta$ છે.કોઈપણ રેખાના દિશા કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો હંમેશા $1$ થાય છે,એટલે કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.આપેલ કિંમતો મૂકતા,$\cos^2 45^{\circ} + \cos^2 120^{\circ} + \cos^2 	heta = 1$.કારણ કે $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos 120^{\circ} = -\frac{1}{2}$,તેથી:$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^2 + \left(-\frac{1}{2}ight)^2 + \cos^2 	heta = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 	heta = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2 	heta = 1$.$\cos^2 	heta = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.કારણ કે $	heta$ એ લઘુકોણ છે,તેથી $\cos 	heta = \frac{1}{2}$.આમ,$	heta = 60^{\circ}$.

Similar Questions

$Y$ અને $Z$ અક્ષની ધન દિશાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો સમતલમાં આવેલી એક રેખા યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે,તો રેખા દ્વારા કોઈપણ એક અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો = .........

જો એક રેખા $x, y, z$-અક્ષોની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો તેના દિક્કોસાઇન શોધો.

જો રેખા $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ નો $CD$ પરનો પ્રક્ષેપ = ..........

એક રેખાખંડનો યામ અક્ષો પરનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ છે. તો તે રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module