एक सदिश x और y अक्षों के साथ समान कोण alpha औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि एक सदिश की दिक्-कोज्याओं (direction cosines) के वर्गों का योग $1$ होता है। $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ यहाँ

Vedclass · Accepted Answer

$45^{\circ}$ या $135^{\circ}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि एक सदिश की दिक्-कोज्याओं (direction cosines) के वर्गों का योग $1$ होता है। $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ यहाँ दिया गया है कि सदिश $x$ और $y$ अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ बनाता है,इसलिए $\alpha = \beta$। साथ ही,यह $z$-अक्ष के साथ $90^{\circ}$ का कोण बनाता है,इसलिए $\gamma = 90^{\circ}$। इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 90^{\circ} = 1$ $2 \cos^2 \alpha + 0 = 1$ $\cos^2 \alpha = \frac{1}{2}$ $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$ अतः,$\alpha = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$।

एक सदिश $x$ और $y$ अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ और $z$-अक्ष के साथ $90^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो $\alpha=$

Similar Questions

यदि एक रेखा के दिक्कोज्या (direction cosines) संबंधों $l-m+n=0$ और $lm+mn-4nl=0$ को संतुष्ट करते हैं,तो रेखा के दिक्कोज्या क्या हैं?

यदि उन रेखाओं के बीच का कोण जिनके दिक अनुपात $2, -1, 2$ और $a, 3, 5$ हैं,$45^\circ$ है,तो $a =$

सदिश $\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ की आधार रेखा के दिक्कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-कोसाइन $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ और $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ हैं।

उन रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) समीकरणों $l+m+n=0$ और $2lm+2ln-mn=0$ द्वारा दी गई हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module