$\vec{c}$ सदिश $\vec{a}=4 \hat{i}+7 \hat{j}-4 \hat{k}$ और $\vec{b}=12 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ के बीच के आंतरिक कोण के समद्विभाजक पर स्थित एक सदिश है। यदि $\vec{c}$ का परिमाण $3 \sqrt{13}$ है,तो $\vec{c}=$

$a, b$ और $c$ तीन ऐसे सदिश हैं कि $|a|=1, |b|=2, |c|=3$ और $b, c$ परस्पर लंबवत हैं। यदि $a$ पर $b$ का प्रक्षेप,$a$ पर $c$ के प्रक्षेप के समान है,तो $|a-b+c|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $2\,i + 3\,j - k$ और $-2\,i + 3\,j + 4\,k$ हैं,तो रेखा $AB$ किसके समांतर है?

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ चार सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}$ केवल $\vec{c}$ के लंबवत है। यदि सदिश $\vec{b}$,$(\vec{c}-\vec{d})$ के समानांतर है,तो $\vec{c}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $\overline{u}, \overline{v}$ और $\overline{w}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\overline{u}|=1, |\overline{v}|=2, |\overline{w}|=3$ है। यदि $\overline{v}$ का $\overline{u}$ पर प्रक्षेप,$\overline{w}$ के $\overline{u}$ पर प्रक्षेप के बराबर है और $\overline{v}, \overline{w}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $|\overline{u}-\overline{v}+\overline{w}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} - \vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{3}{2}$ है। तब $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।