$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{1} \sin^{5} x \cos^{4} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$,$x \in R - \{-1\}$,$n \in N$,$n > 2$. જો $f^n(x) = (f \circ f \circ f \dots n \text{ વખત})(x)$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \int_0^1 x^{n-2} (f^n(x)) dx$ ની કિંમત $...............$ છે.

સંકલન $\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int\limits_0^1 \frac{\ln x}{\sqrt{1 - x^2}} dx = k \int\limits_0^\pi \ln(1 + \cos x) dx$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^a f(x) \, dx = $