$\int_0^{\pi / 2} \frac{2 \sin (x)+3 \cos (x)}{\sin (x)+\cos (x)} d x=$

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{2 \pi} \cos ^{5} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે વિધેય $F$ ને $F(x) = \int_{1}^{x} \frac{e^{t}}{t} dt, x > 0$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો સંકલન $\int_{1}^{x} \frac{e^{t}}{t+a} dt$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a > 0$,શું થાય?

ધારો કે $I(R) = \int_0^R e^{-R \sin x} dx$,જ્યાં $R > 0$. તો,

$U_n = \int\limits_0^1 x^n (2 - x)^n \, dx$ અને $V_n = \int\limits_0^1 x^n (1 - x)^n \, dx$,જ્યાં $n \in N$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\frac{1}{x}{{\tan }^{2015}}\left( {x - \frac{1}{x}} \right)dx} $ ની કિંમત શોધો.