int_{-frac{pi}{4}}^{frac{pi}{4}} x tan left(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} x 	an \left(1+x^2ight) d x$. અહીં વિધેય $f(x) = x 	an \left(1+x^2ight)$ છે. વિધેય યુગ્મ છ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} x 	an \left(1+x^2ight) d x$. અહીં વિધેય $f(x) = x 	an \left(1+x^2ight)$ છે. વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસવા માટે,આપણે $f(-x)$ ની કિંમત મેળવીએ: $f(-x) = (-x) 	an \left(1+(-x)^2ight) = -x 	an \left(1+x^2ight) = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) d x = 0$ થાય. તેથી,$I = 0$.

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} x \tan \left(1+x^2\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\sqrt{3}} (x+4)^2 e^{x^2} dx + \int_{\sqrt{3}}^{0} (x-4)^2 e^{x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left[\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right] d x=$

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin ^3 x}{4-\cos ^2 x} d x=$

સંકલન $\int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} (\lambda|\sin x| + \frac{\mu \sin x}{1+\cos x} + \gamma) \, dx$ નું મૂલ્ય

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module