int_{frac{pi}{4}}^{frac{5 pi}{4}} (|cos t| si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} (|\cos t| \sin t + |\sin t| \cos t) dt$. અહીં $t \in [\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$\co

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} (|\cos t| \sin t + |\sin t| \cos t) dt$. અહીં $t \in [\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$\cos t > 0$ અને $\sin t > 0$,તેથી $f(t) = \sin(2t)$. $t \in [\frac{\pi}{2}, \pi]$ માટે,$\cos t  0$,તેથી $f(t) = 0$. $t \in [\pi, \frac{5\pi}{4}]$ માટે,$\cos t તેથી,$I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \sin(2t) dt + \int_{\pi}^{\frac{5\pi}{4}} -\sin(2t) dt$. $I = \left[ -\frac{\cos(2t)}{2} \right]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} + \left[ \frac{\cos(2t)}{2} \right]_{\pi}^{\frac{5\pi}{4}}$. $I = (\frac{1}{2} - 0) + (0 - \frac{1}{2}) = 0$.

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} (|\cos t| \sin t + |\sin t| \cos t) dt =$

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ ની કિંમત છે

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+(\cot x)^{101}} = $

$ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cos x} d x = $

$I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^2 \cos x}{1+e^{-x}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{2 \pi} \cos ^{5} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module