int frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે,$I = \int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx$. કારણ કે $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,તેથી આપણે સંકલ્યને સરળ બનાવી શકીએ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} x^3 + \frac{1}{2} x^2 + x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે,$I = \int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx$. કારણ કે $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,તેથી આપણે સંકલ્યને સરળ બનાવી શકીએ છીએ: $I = \int \frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^2-x+1} dx = \int (x^2+x+1) dx$. દરેક પદનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + c$.

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x=f(x)+A x+B$ અને $B \in R$ હોય,તો

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\int \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1-4x^2}$

જો $\int \sin 5x \cos 3x \; dx = - \frac{\cos 8x}{16} + A$ હોય,તો $A = $

$\int \frac{1}{x\sqrt{x^2 - 1}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module