int frac{x^{49} tan ^{-1}left(x^{50}right)}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}\left(x^{50}ight)}{1+x^{100}} d x$.આદેશ લો $t = x^{50}$,તેથી $dt = 50x^{49} dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^{49}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{100}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}\left(x^{50}ight)}{1+x^{100}} d x$.આદેશ લો $t = x^{50}$,તેથી $dt = 50x^{49} dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^{49} dx = \frac{1}{50} dt$.સંકલન આ મુજબ બનશે: $I = \frac{1}{50} \int \frac{	an ^{-1} t}{1+t^2} dt$.હવે,$u = 	an ^{-1} t$ આદેશ લેતા,$du = \frac{1}{1+t^2} dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{50} \int u du = \frac{1}{50} \cdot \frac{u^2}{2} + c = \frac{u^2}{100} + c$.$u$ ની મૂળ કિંમત પાછી મૂકતા,$I = \frac{(	an ^{-1} x^{50})^2}{100} + c$.આપેલ સમીકરણ $k(	an ^{-1} x^{50})^2 + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = \frac{1}{100}$ મળે છે.

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x = k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2 + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{7+5 \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

સમૂહ $14$ ના તત્વોના ટેટ્રાહેલાઇડ્સ (કાર્બન સિવાય) શેના તરીકે વર્તે છે?

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \sin^6 x + \cos^6 x$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $\frac{\tan 3A}{\tan A} = a$ હોય,તો $\frac{\sin 3A}{\sin A}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module