int frac{dx}{sqrt{7-6x-x^2}} का मान ज्ञात कीज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$.सबसे पहले,द्विघात व्यंजक $7-6x-x^2$ को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखें:$7-6x-x^2 = 7 - (x^2 + 6x) = 7 - (x^

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right)+C$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$.सबसे पहले,द्विघात व्यंजक $7-6x-x^2$ को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखें:$7-6x-x^2 = 7 - (x^2 + 6x) = 7 - (x^2 + 6x + 9 - 9) = 7 - ((x+3)^2 - 9) = 16 - (x+3)^2 = 4^2 - (x+3)^2$.अब,इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करें:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{4^2 - (x+3)^2}}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a = 4$ और $x$ के स्थान पर $(x+3)$ है:$I = \sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right) + C$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ का मान क्या होगा?

फलन $\cos^{4} 2x$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f'(x) = x^2 + 5$ और $f(0) = -1$ है,तो $f(x) = $

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{4-x^{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module