int frac{e^{sin x}(sin 2x - 8 cos x)}{2(sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int \frac{e^{\sin x}(\sin 2x - 8 \cos x)}{2(\sin x - 3)^2} dx$. $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर: $I = \int \frac{e^{\sin x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{\sin x}}{\sin x - 3} + c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{e^{\sin x}(\sin 2x - 8 \cos x)}{2(\sin x - 3)^2} dx$. $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर: $I = \int \frac{e^{\sin x}(2 \sin x \cos x - 8 \cos x)}{2(\sin x - 3)^2} dx = \int \frac{e^{\sin x} \cos x (\sin x - 4)}{(\sin x - 3)^2} dx$. माना $t = \sin x$,तब $dt = \cos x dx$. $I = \int \frac{e^t (t - 4)}{(t - 3)^2} dt = \int e^t \left( \frac{t - 3 - 1}{(t - 3)^2} \right) dt = \int e^t \left( \frac{1}{t - 3} - \frac{1}{(t - 3)^2} \right) dt$. सूत्र $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$ का उपयोग करने पर,जहाँ $f(t) = \frac{1}{t - 3}$ और $f'(t) = -\frac{1}{(t - 3)^2}$. अतः,$I = e^t \left( \frac{1}{t - 3} \right) + c = \frac{e^{\sin x}}{\sin x - 3} + c$.

$\int \frac{e^{\sin x}(\sin 2x - 8 \cos x)}{2(\sin x - 3)^2} dx =$

Similar Questions

$\int e^x \frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int e^{x}\left(\frac{2}{x}-\frac{2}{x^2}\right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ है,तो $f(x) = $

फलन का समाकलन कीजिए : $e^{x}(\sin x + \cos x)$

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module