એક કણ વક્ર y=x^2+2x પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^2+2x$ છે.કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોવાથી,$\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ થાય.વક્રના સમીકરણનું $t$ ની સાપેક્ષમ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^2+2x$ છે.કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોવાથી,$\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ થાય.વક્રના સમીકરણનું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = (2x+2) \frac{dx}{dt}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ કિંમત મૂકતા:$\frac{dx}{dt} = (2x+2) \frac{dx}{dt}$.જો $\frac{dx}{dt} 
eq 0$ હોય,તો બંને બાજુ $\frac{dx}{dt}$ વડે ભાગતા:$1 = 2x+2$.$2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}$.હવે,$x = -\frac{1}{2}$ ની કિંમત વક્રના સમીકરણમાં મૂકીને $y$ યામ શોધીએ:$y = \left(-\frac{1}{2}ight)^2 + 2\left(-\frac{1}{2}ight) = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4}$.તેથી,વક્ર પરનું બિંદુ $\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}ight)$ છે.

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

Similar Questions

ક્રોમેટોફોર્સ (Chromatophores) શેમાં ભાગ લે છે?

એક માણસ દીવાલને ધક્કો મારે છે અને તેને ખસેડવામાં નિષ્ફળ જાય છે. તે:

$\left( X \right) + {K_2}C{O_3} + Air\xrightarrow{{heat}}\left( Y \right)$
$\left( Y \right) + C{l_2} \longrightarrow \left( Z \right)$ ગુલાબી
નીચે પૈકી કયું સાચું છે?

$x = 0,$ $x = \pi /3$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \cos 2x$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module