એક કણ $S = t^3 - 3t^2 + 4t - 2$ ના નિયમ મુજબ રેખા પર ગતિ કરી રહ્યો છે,જ્યાં $S$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં માપવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

લંબચોરસ સમાંતરબાજુ (rectangular parallelepiped) આકારની ટાંકીનું ઘનફળ $27 \ m^3$ છે. આ ટાંકીમાં પાણી એવી રીતે ભરવામાં આવે છે કે પાણીના સ્તરમાં થતો ફેરફારનો દર,ટાંકીમાં પડતા પાણીના જથ્થાના ફેરફારના દર કરતાં ત્રણ ગણો છે,તો ટાંકીની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

એક સમઘનનું ઘનફળ $9 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય, ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો. ($\text{ cm}^2/\text{s}$ માં)

જો વક્ર $x^3 = 12y$ પર $x > 0$ માટે $x$ ના ફેરફારનો દર $y$ ના ફેરફારના દર કરતા વધારે હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$180 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર પાત્રમાં $108 \text{ dm}^3/\text{min}$ ના દરે પાણી ભરાઈ રહ્યું છે. જ્યારે પાત્રમાં પાણીની ઊંડાઈ $120 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે? $(1 \text{ dm} = 10 \text{ cm})$

એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને $6 \, s$ પછી જમીન પર પાછો આવે છે. જો ગતિનું સમીકરણ $s = ut - 4.9t^2$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તો $t = 0$ સમયે પ્રારંભિક વેગ $u$ શોધો ($m/s$ માં).