frac{d}{dx} left( sin^{-1} left( frac{3+4x}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} \right)$.ધારો કે $\cos \alpha =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} ight)$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{3}{5}$,તો $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ થાય.વળી,ધારો કે $\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$,તો $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા,$y = \sin^{-1} (\cos \alpha \cos 	heta + \sin \alpha \sin 	heta) = \sin^{-1} (\cos(\alpha - 	heta)) = \sin^{-1} (\sin(\frac{\pi}{2} - (\alpha - 	heta))) = \frac{\pi}{2} - \alpha + 	heta$ મળે.અહીં $	heta = 	an^{-1} x$ હોવાથી,$y = \frac{\pi}{2} - \alpha + 	an^{-1} x$ થાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 0 - 0 + \frac{1}{1+x^2} = \frac{1}{1+x^2}$ મળે.

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,જ્યાં $x^2 \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \frac{1}{\sqrt{a^2 - b^2}} \cos^{-1} \left[ \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{a + b \cos(x - \alpha)} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module