$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2a & 2a \\ 2b & b-c-a & 2b \\ 2c & 2c & c-a-b\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रिया में $Y$ क्या है?
$C_2H_5I + NaOC_2H_5 \longrightarrow X + NaI$
$X + 2HI \xrightarrow{\Delta} 2Y + H_2O$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

विद्युतचुंबकीय तरंगों की प्रकृति कैसी होती है?

मान लीजिए $f(x)$ सभी $x > 0$ के लिए परिभाषित है और सतत है। मान लीजिए $f(x)$ सभी $x, y > 0$ के लिए $f(\frac{x}{y}) = f(x) - f(y)$ और $f(e) = 1$ को संतुष्ट करता है। तो:

मान लीजिए $A(3-i)$ और $B(2+i)$ आर्गंड समतल में दो बिंदु हैं। यदि बिंदु $P$ सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है,जो $|z-3+i|=|z-2-i|$ को संतुष्ट करता है,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ क्या है?