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$\left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \end{array}\right]^{\left|\begin{array}{cc} 2022 & 2024 \\ 2021 & 2023 \end{array}\right|}$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$\left[\begin{array}{ccc} 8 & 4 & 11 \\ 4 & -1 & 3 \\ 9 & 6 & 13 \end{array}\right]$
- B$\left[\begin{array}{ccc} 8 & 4 & 13 \\ 4 & -1 & 3 \\ 9 & 6 & 12 \end{array}\right]$
- C$\left[\begin{array}{ccc} 8 & 4 & 13 \\ 4 & -1 & 3 \\ 9 & 6 & 13 \end{array}\right]$
- D$\left[\begin{array}{ccc} 8 & 4 & 11 \\ 4 & 1 & 13 \\ 9 & 6 & 13 \end{array}\right]$
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एक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \\ \alpha^{2} & \beta^{2} & \gamma^{2} \\ \beta+\gamma & \gamma+\alpha & \alpha+\beta \end{bmatrix}$ पर विचार करें,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ तीन भिन्न प्राकृतिक संख्याएँ हैं। यदि $\frac{\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))))}{(\alpha-\beta)^{16}(\beta-\gamma)^{16}(\gamma-\alpha)^{16}}=2^{32} \times 3^{16}$ है,तो ऐसे $3$-टुपल्स $(\alpha, \beta, \gamma)$ की संख्या $.....$ है।
मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & -5 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है। यदि $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5$ है,तो $f(A)$ क्या होगा?
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