lim _{x rightarrow 0} frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$.જ્યારે $x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,આપણે $L

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$.જ્યારે $x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,આપણે $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(4^x-9^x)}{\frac{d}{dx}(x(4^x+9^x))}$$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x \ln 4 - 9^x \ln 9}{(4^x+9^x) + x(4^x \ln 4 + 9^x \ln 9)}$$x = 0$ મૂકતા:$L = \frac{\ln 4 - \ln 9}{1 + 1} = \frac{\ln(4/9)}{2}$$L = \frac{1}{2} \ln \left(\left(\frac{2}{3}\right)^2\right) = \ln \frac{2}{3}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ત્રિક્ષેત્રીય વર્ગીકરણ પદ્ધતિ કોણે આપી હતી?

જેની દિક્કોસાઇન $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ અને $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module