lim _{x rightarrow 0} frac{6^x-3^x-2^x+1}{x^2 | vedclass

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Question

(A) माना $l = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{x^2}$.अंश का गुणनखंड करने पर:$6^x - 3^x - 2^x + 1 = 3^x(2^x - 1) - 1(2^x - 1) = (2^x - 1)(3

Vedclass · Accepted Answer

$(\log _e 2)(\log _e 3)$

Vedclass · Answer

(A) माना $l = \lim _{x ightarrow 0} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{x^2}$.अंश का गुणनखंड करने पर:$6^x - 3^x - 2^x + 1 = 3^x(2^x - 1) - 1(2^x - 1) = (2^x - 1)(3^x - 1)$.इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर:$l = \lim _{x ightarrow 0} \frac{(2^x - 1)(3^x - 1)}{x^2} = \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{2^x - 1}{x} ight) 	imes \left( \frac{3^x - 1}{x} ight)$.मानक सीमा सूत्र $\lim _{x ightarrow 0} \frac{a^x - 1}{x} = \log _e a$ का उपयोग करने पर:$l = (\log _e 2) 	imes (\log _e 3)$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{11 x^3-3 x+4}{13 x^3-5 x^2-7}\right)=\frac{a}{b}$ है,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left\{ {\frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 2} - \sqrt {4 - x} }}} \right\} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $

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