lim _{x rightarrow frac{pi}{2}} frac{1-tan fr | vedclass

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Question

(A) माना $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{2}} 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) \cdot \frac{1-\sin x}{(\pi-2 x)^3}$.$x = \frac{\pi}{2} + h$ प्रतिस

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{32}$

Vedclass · Answer

(A) माना $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{2}} 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) \cdot \frac{1-\sin x}{(\pi-2 x)^3}$.$x = \frac{\pi}{2} + h$ प्रतिस्थापित करें,जहाँ $h ightarrow 0$ जब $x ightarrow \frac{\pi}{2}$.तब $\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} = -\frac{h}{2}$ और $\pi - 2x = -2h$.$1 - \sin x = 1 - \cos h = 2\sin^2(\frac{h}{2})$.इन मानों को सीमा में रखने पर:$L = \lim _{h ightarrow 0} 	an(-\frac{h}{2}) \cdot \frac{2\sin^2(\frac{h}{2})}{-8h^3}$.$L = \lim _{h ightarrow 0} \frac{	an(\frac{h}{2})}{h} \cdot \frac{2\sin^2(\frac{h}{2})}{8h^2}$.$L = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1^2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{32}$.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1-\tan \frac{x}{2}}{1+\tan \frac{x}{2}} \cdot \frac{1-\sin x}{(\pi-2 x)^3} = $

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$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} 6 \tan \left\{\sum\limits_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{r^{2}+3 r+3}\right)\right\}$ का मान किसके बराबर है?

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{a x^{2}+b x+c}{c x^{2}+b x+a}$,जहाँ $a+b+c \neq 0$.

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos x}{\pi - x}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2} = $

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