lim _{x rightarrow 0} frac{left(1+frac{x}{2}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1}{x}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{14}$

Vedclass · Answer

(C) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1}{x}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપમાં છે.આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને એલ-હોસ્પિટલનો નિયમ લાગુ કરી શકીએ છીએ:$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}\left(\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1\right)}{\frac{d}{dx}(x)}$$= \lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{\frac{5}{7}\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7 - 1} \cdot \frac{d}{dx}\left(1+\frac{x}{2}\right)}{1}$$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{5}{7}\left(1+\frac{x}{2}\right)^{-2 / 7} \cdot \frac{1}{2}$$= \frac{5}{7} \cdot (1+0)^{-2 / 7} \cdot \frac{1}{2}$$= \frac{5}{14}$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1}{x} = $

Similar Questions

જો $f(9) = 9$ અને $f'(9) = 4$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left(\frac{2x-\pi}{\cos x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x+3 x^2+5 x^3+7 x^4-166}{x-2} = $

ધારો કે $a > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{a^x+a^{3-x}-\left(a^2+a\right)}{a^{3-x}-a^{x / 2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module