y = 3x - 2 એ એક સીધી રેખા છે જે પરવલય (y - 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલય $(y - 3)^2 = 12(x - 2)$ છે.તેને $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ સાથે સરખાવતા,$h = 2, k = 3$ અને $4a = 12$ મળે,તેથી $a = 3$.પરવલયની નિયામિકા (di

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -5)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલય $(y - 3)^2 = 12(x - 2)$ છે.તેને $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ સાથે સરખાવતા,$h = 2, k = 3$ અને $4a = 12$ મળે,તેથી $a = 3$.પરવલયની નિયામિકા (directrix) $x = h - a = 2 - 3 = -1$ છે.પરવલયનો એક જાણીતો ગુણધર્મ છે કે બે લંબ સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ નિયામિકા પર હોય છે.આપેલ છે કે બે સ્પર્શકો લંબ છે અને બિંદુ $P$ પર મળે છે,તેથી બિંદુ $P$ નિયામિકા $x = -1$ પર હોવું જોઈએ.પ્રથમ સ્પર્શકના સમીકરણ $y = 3x - 2$ માં $x = -1$ મૂકતા:$y = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5$.તેથી,બિંદુ $P$ એ $(-1, -5)$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ બિંદુ $(0, 0)$ છે અને શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x - y + 1 = 0$ છે.

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું થાય?

પરવલય $y^2=16x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $3x-4y+5=0$ ને લંબ હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module