एक चर रेखा जो एक निश्चित बिंदु (alpha, beta) | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ हैं। चर रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। चूंकि रेखा $(\alpha, \beta)$ से गुजरती है,इसलिए $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\beta x + \alpha y - 3 xy = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदु $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ हैं। चर रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। चूंकि रेखा $(\alpha, \beta)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{\alpha}{a} + \frac{\beta}{b} = 1$ है। $	riangle OAB$ का केंद्रक $(h, k)$ है,जहाँ $h = \frac{a}{3}$ और $k = \frac{b}{3}$ है। अतः,$a = 3h$ और $b = 3k$ है। इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{\alpha}{3h} + \frac{\beta}{3k} = 1$। $3hk$ से गुणा करने पर,$\alpha k + \beta h = 3hk$ प्राप्त होता है। $(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदु पथ $\beta x + \alpha y - 3xy = 0$ है।

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एक बिंदु का बिंदुपथ जो रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ से $2$ इकाई की दूरी पर है और बिंदु $(5, 0)$ से $\sqrt{13}$ इकाई की दूरी पर है,वह है:

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