એક રેખા એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી યામ અક્ષો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A = (p, 0)$ અને $B = (0, q)$ એ બિંદુઓ છે જ્યાં રેખા અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને છેદે છે.ધારો કે $P(h, k)$ એ રેખાખંડ $\overline{AB}$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=\frac{a^2}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A = (p, 0)$ અને $B = (0, q)$ એ બિંદુઓ છે જ્યાં રેખા અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને છેદે છે.ધારો કે $P(h, k)$ એ રેખાખંડ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ છે.આપેલ છે કે રેખાખંડ $\overline{AB}$ ની લંબાઈ $a$ છે.$P(h, k)$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$h = \frac{p+0}{2} \implies p = 2h$$k = \frac{0+q}{2} \implies q = 2k$અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને રેખાખંડ $\overline{AB}$ ની લંબાઈ:$\sqrt{(p-0)^2 + (0-q)^2} = a$$\sqrt{p^2 + q^2} = a$$p = 2h$ અને $q = 2k$ કિંમતો મૂકતા:$\sqrt{(2h)^2 + (2k)^2} = a$$\sqrt{4h^2 + 4k^2} = a$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$4h^2 + 4k^2 = a^2$$h^2 + k^2 = \frac{a^2}{4}$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ:$x^2 + y^2 = \frac{a^2}{4}$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

ચલ $t$ માટે,રેખાઓ $3tx - 2y + 6t = 0$ અને $3x + 2ty - 6 = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $-4$ છે. તો નીચેનામાંથી $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જેનો યામ (abscissa) તેના કોટિ (ordinate) જેટલો હોય અને જે બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(0, 3)$ થી સમાન અંતરે હોય તે બિંદુ કયું છે?

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું એક બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે છે,તે કયા ચરણમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module