4 इकाई लंबाई की एक सीधी छड़ इस प्रकार फिसलती | vedclass

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Question

(D) माना $	riangle OAB$ के शीर्षों के निर्देशांक $O(0,0)$,$A(a, 0)$,और $B(0, b)$ हैं।चूँकि छड़ $AB$ की लंबाई $4$ है,इसलिए $a^2 + b^2 = 4^2 = 16$ है।म

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=\frac{16}{9}$

Vedclass · Answer

(D) माना $	riangle OAB$ के शीर्षों के निर्देशांक $O(0,0)$,$A(a, 0)$,और $B(0, b)$ हैं।चूँकि छड़ $AB$ की लंबाई $4$ है,इसलिए $a^2 + b^2 = 4^2 = 16$ है।माना $(x, y)$ $	riangle OAB$ का केंद्रक है।तब,$x = \frac{0+a+0}{3} = \frac{a}{3} \implies a = 3x$।और $y = \frac{0+0+b}{3} = \frac{b}{3} \implies b = 3y$।इन्हें समीकरण $a^2 + b^2 = 16$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(3x)^2 + (3y)^2 = 16$ प्राप्त होता है।$9x^2 + 9y^2 = 16$।$x^2 + y^2 = \frac{16}{9}$।अतः,केंद्रक का बिंदुपथ $x^2 + y^2 = \frac{16}{9}$ है।

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एक सीधी रेखा एक निश्चित बिंदु $(h, k)$ से होकर गुजरती है। मूल बिंदु से इस रेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ है:

उस बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि वह हमेशा बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ से समान दूरी पर रहता है,है

मान लीजिए कि बिंदुओं $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ और $C(1, 1)$ से एक चर रेखा की लंबवत दूरियों का बीजगणितीय योग शून्य है। तो ऐसी सभी रेखाएँ:

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