1+sin x+sin ^2 x+sin ^3 x+ldots+infty=4+2 sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=\sin x$ છે. સરવાળો $4+2 \sqrt{3}$ હોવાથી,$\frac{1}{1-\sin x} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=\sin x$ છે. સરવાળો $4+2 \sqrt{3}$ હોવાથી,$\frac{1}{1-\sin x} = 4+2 \sqrt{3}$ મળે. વ્યસ્ત લેતા,$1-\sin x = \frac{1}{4+2 \sqrt{3}}$ મળે. છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $1-\sin x = \frac{4-2 \sqrt{3}}{16-12} = \frac{4-2 \sqrt{3}}{4} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$. આમ,$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ મળે. $0 < x < \pi$ માટે,$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો $x = \frac{\pi}{3}$ અને $x = \frac{2 \pi}{3}$ છે.

$1+\sin x+\sin ^2 x+\sin ^3 x+\ldots+\infty=4+2 \sqrt{3}$ અને $0 < x < \pi, x \neq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + \frac{1}{2}(1^2+2^2) + \frac{1}{3}(1^2+2^2+3^2) + \dots$ શ્રેણીના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $S_n = \sum_{k=1}^{4n} (-1)^{\frac{k(k+1)}{2}} k^2$. તો $S_n$ કઈ કિંમત(ઓ) ધારણ કરી શકે?
$(A) 1056$
$(B) 1088$
$(C) 1120$
$(D) 1332$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એકસાથે બે સંખ્યાઓ લઈને તેમના તમામ ગુણાકારોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module