$\tan \frac{2 \pi}{7} \cdot \tan \frac{4 \pi}{7} + \tan \frac{4 \pi}{7} \cdot \tan \frac{\pi}{7} + \tan \frac{\pi}{7} \cdot \tan \frac{2 \pi}{7} = $

જો $\cos \theta, \sin \theta$ અને $\cot \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin ^9 \theta+\sin ^6 \theta+3 \sin ^5 \theta+\sin ^3 \theta+\sin ^2 \theta=$

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી સમીકરણ $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$,$x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ ના બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha + \beta = \frac{\pi}{3}$ છે. તો $\frac{b}{a}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A = \sin \theta |\sin \theta|$,$B = \cos \theta |\cos \theta|$ અને $\frac{99 \pi}{2} \leq \theta \leq \frac{100 \pi}{2}$ હોય,તો

$\sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3 \pi}{16} \sin \frac{5 \pi}{16} \sin \frac{7 \pi}{16}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \alpha = \frac{l \cos \beta + m}{l + m \cos \beta}$ હોય,તો $\left(\frac{\tan \frac{\alpha}{2}}{\tan \frac{\beta}{2}}\right)^2 = $