$1+\frac{1}{3 \cdot 2^2}+\frac{1}{5 \cdot 2^4}+\frac{1}{7 \cdot 2^6}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

स्टील से बनी दो समान डोरियों $A$ और $B$ को समान तनाव के तहत कंपन कराया जाता है। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरियों की लंबाई का अनुपात क्या है?

निम्नलिखित में से किस उत्कृष्ट गैस (noble gas) की ध्रुवीयता (polarizability) सबसे अधिक है?

हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा को $E_n = \frac{-13.6}{n^2} \text{ eV}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। लाइमन श्रेणी की लघुतम और दीर्घतम तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

List-$I$ में कुछ भौतिक राशियाँ दी गई हैं और List-$II$ में उनके संबंधित मात्रक दिए गए हैं। सही मिलान कीजिए।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता	$(i)$ $Wb$
$(B)$ चुंबकीय फ्लक्स	(ii) $Wb \cdot m^{-2}$
$(C)$ चुंबकीय ध्रुव प्राबल्य	(iii) $A \cdot m$
$(D)$ चुंबकीय प्रेरण	(iv) $A \cdot m^{-1}$

कौन से दो कक्षक अक्ष के अनुदिश स्थित होते हैं और अक्ष के बीच में नहीं?