$T_m$ એ $m$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓથી બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $T_{m+1}-T_m=15$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

નિયમિત ષટ્કોણના છ શિરોબિંદુઓમાંથી ત્રણ શિરોબિંદુઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ ત્રણ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ સમબાજુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક બહુકોણને $54$ વિકર્ણો છે. તો,તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$(2m - 1) \times (2n - 1)$ માપની એક લંબચોરસ શીટ છે,(જ્યાં $m > 0, n > 0$). તેને બાજુઓને લંબ રેખાઓ દોરીને એકમ ક્ષેત્રફળના ચોરસમાં વિભાજિત કરવામાં આવી છે. એકી એકમ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતા લંબચોરસની સંખ્યા શોધો.

સમતલમાં $8$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $4$ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

કેટલાક યુગલોએ મિક્સ્ડ ડબલ્સ બેડમિન્ટન ટુર્નામેન્ટમાં ભાગ લીધો હતો. જો રમાયેલી મેચોની સંખ્યા,એવી રીતે કે કોઈ પણ યુગલ એક મેચમાં સાથે ન રમે,$840$ હોય,તો ટુર્નામેન્ટમાં ભાગ લેનાર વ્યક્તિઓની કુલ સંખ્યા $........$ છે.