एक कण A आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। | vedclass

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Question

(D) सरल आवर्त गति में,$x$ विस्थापन पर वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $A$ आयाम है।प्रारंभ में,

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$\sqrt{4A^2-3x^2}$

Vedclass · Answer

(D) सरल आवर्त गति में,$x$ विस्थापन पर वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $A$ आयाम है।प्रारंभ में,वेग $v_1 = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ है।झटका लगने के बाद,वेग $v_2 = 2v_1 = 2\omega \sqrt{A^2 - x^2}$ हो जाता है।मान लीजिए कि नया आयाम $A'$ है। चूंकि आवृत्ति $\omega$ स्थिर रहती है,समान स्थिति $x$ पर नया वेग $v_2 = \omega \sqrt{A'^2 - x^2}$ होगा।$v_2$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\omega \sqrt{A'^2 - x^2} = 2\omega \sqrt{A^2 - x^2}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $A'^2 - x^2 = 4(A^2 - x^2)$।$A'^2 - x^2 = 4A^2 - 4x^2$।$A'^2 = 4A^2 - 3x^2$।अतः,नया आयाम $A' = \sqrt{4A^2 - 3x^2}$ है।

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